मंडलियां और पाईEratosthenes

एराटोस्थनीज ने मापा कि द छाया का कोण 7.2° था। यह भी वैसा ही है का केंद्रीय कोण अलेक्जेंड्रिया से स्वेनेट तक आर्क , क्योंकि वे - बारी से हैं खड़ा संगत कोण।

अब हम आर्क लंबाई के लिए समीकरण का उपयोग कर सकते हैं जिसे हमने ऊपर प्राप्त किया है:

arc lengthcircumference=°360°

यदि हम इसे पुनर्व्यवस्थित करते हैं, तो हम पाते हैं कि पृथ्वी की परिधि है

circumference=360°7.2°×800 km=km

अंत में, हम जानते हैं कि एक वृत्त की परिधि है C=2πr , इसलिए पृथ्वी की त्रिज्या है

rEarth=40000km2π≈6400km ।