मंडलियां और पाईSphere Sum

यदि आप एक सिलेंडर, शंकु और गोले के आयतन के समीकरणों की तुलना करते हैं, तो आप ज्यामिति में सबसे संतोषजनक संबंधों में से एक को नोटिस कर सकते हैं। कल्पना कीजिए कि हमारे पास आधार के व्यास के समान ऊंचाई वाला एक सिलेंडर है। हम अब एक शंकु और एक गोले को इसके अंदर पूरी तरह से फिट कर सकते हैं:

+

इस शंकु में त्रिज्या है r और ऊंचाई 2r । इसकी मात्रा है

=

इस क्षेत्र में त्रिज्या है r । इसकी मात्रा है

इस सिलेंडर में त्रिज्या है r और ऊंचाई 2r । इसकी मात्रा है

अगर हम तो नोटिस कैसे करें शंकु और गोले की मात्रा को करें, हमें सिलेंडर का आयतन बिल्कुल मिलता है!