रेखांकन और नेटवर्कThe Four Colour Theorem

इन सभी मानचित्रों को केवल चार अलग-अलग रंगों के साथ रंगा जा सकता है, लेकिन यह कल्पना करना मुश्किल नहीं है कि अन्य, बहुत जटिल मानचित्रों को कई और रंगों की आवश्यकता हो सकती है। वास्तव में, कुछ मानचित्रों को कम से कम चार रंगों की आवश्यकता होती है, जब भी वे चार देश होते हैं तो सभी एक दूसरे से जुड़े होते हैं।

पहले की तरह, हम एक मानचित्र को देशों और सीमाओं के साथ एक प्लानर ग्राफ में बदल सकते हैं: हर देश बन जाता ???

, और देश ??? एक किनारे से एक जुड़ा हुआ है:

अब हम एक ग्राफ के कोने को रंग देना चाहते हैं, और दो कोने का एक अलग रंग होना चाहिए यदि वे एक किनारे से जुड़े हुए हैं।