बहुभुज और पॉलीहेड्राEuler

पॉलीहेड्रा कई अलग-अलग आकारों और आकारों में आते हैं - सरल क्यूब्स या पिरामिड से कुछ ही चेहरे के साथ, ऊपर की स्टार जैसी जटिल वस्तुओं के लिए, जिसमें 60 त्रिकोणीय चेहरे हैं। हालांकि, यह पता चलता है कि सभी पॉलीहेड्रा में एक महत्वपूर्ण संपत्ति है:

यूलर का पॉलीहेड्रॉन फॉर्मूला प्रत्येक पॉलीहेड्रोन में, चेहरे की संख्या ( एफ ) प्लस की संख्या ( वी ) किनारों की संख्या ( ई ) से दो अधिक है। दूसरे शब्दों में,

F+V=E+2

उदाहरण के लिए, यदि एक पॉलीहेड्रॉन में 12 चेहरे और 18 कोने हैं, तो हम जानते हैं कि इसमें किनारे होने चाहिए।

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