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बहुभुज और पॉलीहेड्राPenrose

पेनरोज़ टिलिंग्स

अब तक हमने जितने भी टेस्यूलेशन देखे, उनमें एक चीज समान है: वे आवधिक हैं । इसका मतलब है कि उनके पास एक नियमित पैटर्न है जो बार-बार दोहराया जाता है। वे सभी दिशाओं में हमेशा के लिए जारी रख सकते हैं और वे हर जगह समान दिखेंगे।

1970 के दशक में, ब्रिटिश गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी रोजर पेनरोज़ ने गैर-आवधिक तनावों की खोज की - वे अभी भी सभी दिशाओं में असीम रूप से जारी हैं, लेकिन कभी भी एक समान नहीं दिखते हैं। इन्हें पेनरोज़ टिलिंग्स कहा जाता है, और आपको केवल एक बनाने के लिए कुछ अलग प्रकार के बहुभुजों की आवश्यकता होती है:

Move the slider to reveal the underlying structure of this tessellation. Notice how you have the same patterns at various scales: the small yellow pentagons, blue stars, orange rhombi and green ‘ships’ appear in their original size, in a slightly larger size and an even larger size. This self-similarity can be used to prove that this Penrose tiling is non-periodic.

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