बहुभुज और पॉलीहेड्राPlatonic

इस पाठ्यक्रम की शुरुआत में हमने नियमित बहुभुजों को विशेष रूप से "सममित" बहुभुज के रूप में परिभाषित किया, जहां सभी पक्ष और कोण समान हैं। हम पॉलीहेड्रा के लिए कुछ ऐसा ही कर सकते हैं।

एक नियमित बहुतल में सभी चेहरे सभी नियमित बहुभुज के एक ही तरह है, और हर शिखर पर चेहरे मिलने की एक ही नंबर है। इन दो गुणों वाले पॉलीहेड्रा को प्लेटोनिक ठोस कहा जाता है, जिसका नाम ग्रीक दार्शनिक प्लेटो के नाम पर रखा गया है।

तो प्लेटोनिक ठोस क्या दिखते हैं - और उनमें से कितने हैं? त्रि-आयामी आकार बनाने के लिए, हमें प्रत्येक शीर्ष पर मिलने के लिए कम से कम चेहरे चाहिए। आइए व्यवस्थित रूप से सबसे छोटे नियमित बहुभुज से शुरू करें: समबाहु त्रिकोण: