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रूपांतरण और समरूपतापरिचय

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गणितज्ञों द्वारा कई ज्यामितीय अवधारणाएँ जैसे रेखाएँ या बहुभुज "आविष्कार" किए गए थे। दूसरी ओर, समरूपता हमारे चारों ओर है। लगभग सभी पौधे, जानवर और यहां तक कि हम इंसान भी सममित हैं।

समय के साथ, हमने कला, वास्तुकला, प्रौद्योगिकी और डिजाइन में प्रकृति की समरूपता की नकल की है। सममित आकार और पैटर्न केवल गैर-सममित वाले लोगों की तुलना में अधिक सुंदर लगते हैं।

लेकिन बस सुंदर दिखने की तुलना में समरूपता बहुत अधिक महत्वपूर्ण है। यह हमारे ब्रह्मांड की बहुत नींव पर स्थित है, और यहां तक कि भौतिकी के सबसे मौलिक नियमों की व्याख्या भी कर सकता है।

जबकि समरूपता एक बहुत ही सहज अवधारणा है, इसका वर्णन करना गणितीय रूप से अधिक कठिन है जितना आप सोच सकते हैं। सबसे पहले, हमें परिवर्तनों के बारे में सीखना होगा, जो कि एक ज्यामितीय आकृति को दूसरे में बदलने के तरीके हैं। कुछ उदाहरण निम्नलिखित हैं:

एक परिवर्तन के परिणाम को छवि कहा जाता है। हम अक्सर किसी आकृति की छवि को निरूपित करते हैं A जैसा A , "ए प्राइम" का उच्चारण किया। कई अलग-अलग प्रकार के परिवर्तन हैं, जिन्हें हम इस पूरे पाठ्यक्रम में अधिक विस्तार से देखेंगे।