रेखांकन और नेटवर्कपरिचय

हर दिन हम अनगिनत कनेक्शन और नेटवर्क से घिरे रहते हैं: सड़क और रेल ट्रैक, फोन लाइन, इंटरनेट, इलेक्ट्रॉनिक सर्किट और यहां तक कि आणविक बांड। यहां तक कि दोस्तों और परिवारों के बीच सामाजिक नेटवर्क भी हैं। क्या आप किसी अन्य उदाहरण के बारे में सोच सकते हैं?

हम हलकों और रेखाओं का उपयोग करके सरल रेखांकन के लेआउट को आकर्षित कर सकते हैं। कोने की स्थिति और किनारों की लंबाई अप्रासंगिक है - हम केवल इस बात की परवाह करते हैं कि वे एक दूसरे से कैसे जुड़े हैं । किनारे भी एक दूसरे को पार कर सकते हैं, और सीधे होने की जरूरत नहीं है।

हम वर्टिकल और किनारों में से कुछ को हटाकर एक मौजूदा ग्राफ से नए ग्राफ बना सकते हैं। परिणाम को सबग्राफ कहा जाता है। यहाँ आप ग्राफ़ के कुछ और उदाहरण देख सकते हैं, जिसमें रंगीन किनारों और एक संभावित उपसमूह को इंगित करने वाले कोने हैं:

हम कहते हैं कि ग्राफ़ का क्रम उसके द्वारा लंबित संख्याओं की संख्या है। एक शीर्ष की डिग्री किनारों की संख्या है जो उस शीर्ष पर मिलते हैं।

रेखांकन जो एक ही लूप के वर्टिकल से मिलकर बने होते हैं उन्हें चक्र कहते हैं। सभी चक्रों में किनारों और कोने की समान संख्या होती है कोने से अधिक किनारों कोने कोने से कम ।

इन नई परिभाषाओं से लैस, आइए रेखांकन के कुछ आकर्षक गुणों और अनुप्रयोगों का पता लगाएं।