CC BY-SA 2.0, by Petra Lein
Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.
Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.
Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.
मरियम मिर्जाखानी (مریم میرزا Maryانی, 1977 - 2017) स्टैंडफोर्ड विश्वविद्यालय में ईरानी गणितज्ञ और प्रोफेसर थे। वह फील्ड्स मेडल प्राप्त करने वाली एकमात्र महिला हैं, जो गणित में सर्वोच्च पुरस्कार हैं।
मरयम ने डायनेमिक सिस्टम और ज्यामिति के चौराहे पर काम किया। उसने हाइपरबोलिक सतहों और कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स जैसी वस्तुओं का अध्ययन किया, लेकिन गणित के कई अन्य क्षेत्रों में भी योगदान दिया।
समस्याओं को हल करते समय, मरियम कागज की बड़ी चादरों पर डूडल और आरेख खींचती है, ताकि अंतर्निहित पैटर्न और सुंदरता को देख सकें। उनकी बेटी ने भी मरियम के काम को "पेंटिंग" बताया। 40 साल की उम्र में, मरयम की स्तन कैंसर से मृत्यु हो गई।
Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.
Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.
Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.
2003 में, रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन (Григо́рий Перельмаернborn, जन्म 1966) ने पोनकेरी अनुमान साबित किया, जो उस समय तक, गणित में सबसे प्रसिद्ध अनसुलझी समस्याओं में से एक था।
2006 तक जटिल प्रमाण को सत्यापित किया गया था, लेकिन पेरेलमैन ने इसके साथ आए दो बड़े पुरस्कारों को अस्वीकार कर दिया: $ 1 मिलियन क्ले मिलेनियम पुरस्कार, और फील्ड्स मेडल जो कि गणित में सर्वोच्च मान्यता है। वास्तव में, उन्होंने कहा: "मुझे पैसे या प्रसिद्धि में कोई दिलचस्पी नहीं है; मैं चिड़ियाघर में एक जानवर की तरह प्रदर्शन करना नहीं चाहता। "
पेरेलमैन ने रीमानियन ज्यामिति और ज्यामितीय टोपोलॉजी में भी योगदान दिया, और पोइंकेरे अनुमान अभी भी हल किए गए सात मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं में से केवल एक है।
Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.
Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.
This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.
Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).
Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.
Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.
ब्रिटिश गणितज्ञ सर एंड्रयू विल्स (जन्म 1953) को फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय को साबित करने के लिए जाना जाता है, जो उस समय तक, गणित में सबसे प्रसिद्ध अनसुलझी समस्याओं में से एक था।
1637 में, पियरे डी फ़र्मेट ने एक पाठ्यपुस्तक के मार्जिन में लिखा था कि उनके पास एक अद्भुत प्रमाण है कि समीकरण
विल्स 10 साल की उम्र से समस्या से मोहित हो गए थे, और इस पर एकांत में काम करते हुए सात साल बिताए थे। उन्होंने 1993 में अपने समाधान की घोषणा की, हालांकि उनके तर्क में एक छोटे से अंतराल को ठीक करने में दो और साल लग गए।
वह फील्ड्स मेडल प्राप्त करने के लिए बहुत पुराना था, गणित में सर्वोच्च पुरस्कार, जिसकी आयु सीमा 40 है। इसके बजाय, विल्स को उनके काम के लिए एक विशेष रजत पट्टिका से सम्मानित किया गया।
Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.
Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.
Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.
The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.
William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.
Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.
Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.
She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.
जॉन हॉर्टन कॉनवे (1937 - 2020) एक ब्रिटिश गणितज्ञ थे, जिन्होंने कैम्ब्रिज और प्रिंसटन विश्वविद्यालय में काम किया था। वह रॉयल सोसाइटी के साथी थे, और पोलिया पुरस्कार के पहले प्राप्तकर्ता थे।
उन्होंने रोजमर्रा की वस्तुओं जैसे गाँठ और खेल की अंतर्निहित गणित की खोज की, और उन्होंने समूह सिद्धांत, संख्या सिद्धांत और गणित के कई अन्य क्षेत्रों में योगदान दिया। कॉनवे आकर्षक गुणों के साथ "कॉनवे का गेम ऑफ लाइफ", एक सेलुलर ऑटोमेटन का आविष्कार करने के लिए जाना जाता है।
Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.
In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.
Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.
Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.
Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.
सर रोजर पेनरोस (जन्म १ ९ ३१) एक ब्रिटिश गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी हैं, जो सामान्य सापेक्षता और ब्रह्मांड विज्ञान में अपने शानदार काम के लिए जाने जाते हैं - अक्सर स्टीफन हॉकिंग और माइकल अतियाह जैसे अन्य प्रसिद्ध वैज्ञानिकों के साथ सहयोग करते हैं। उन्होंने पेनरोज़ टिलिंग्स की खोज की: स्वयं-समान, गैर-आवधिक टेसलेशन।
जॉन फोर्ब्स नैश (1928 - 2015) एक अमेरिकी गणितज्ञ थे, जिन्होंने खेल सिद्धांत, अंतर ज्यामिति और आंशिक अंतर समीकरणों पर काम किया था। उन्होंने दिखाया कि गणित जटिल, वास्तविक जीवन प्रणालियों में निर्णय लेने की व्याख्या कैसे कर सकता है - जिसमें अर्थशास्त्र और सेना शामिल हैं।
अपने 30 के दशक में, नैश को पैरानॉइड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया था, लेकिन वह ठीक हो गया और अपने शैक्षणिक कार्य पर वापस लौट आया। वे अर्थशास्त्र के लिए नोबेल पुरस्कार और एबेल पुरस्कार, दोनों को प्राप्त करने वाले एकमात्र व्यक्ति हैं, जो गणित में सर्वोच्च पुरस्कार हैं।
फ्रांसीसी गणितज्ञ अलेक्जेंडर ग्रोथेंडिक (1928 - 2014) बीजीय ज्यामिति के विकास के प्रमुख आंकड़ों में से एक था। उन्होंने गणित में कई नई समस्याओं को लागू करने के लिए क्षेत्र का दायरा बढ़ाया, जिसमें आखिरकार, फर्मेट की अंतिम प्रमेय भी शामिल है। 1966 में, उन्हें फील्ड्स मेडल से सम्मानित किया गया।
Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.
गणितज्ञ बेनोइट मैंडेलब्रॉट पोलैंड में पैदा हुए, फ्रांस में बड़े हुए और अंततः संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए। वह भग्न ज्यामिति के अग्रदूतों में से एक थे, और विशेष रूप से इस बात में दिलचस्पी रखते थे कि वास्तविक दुनिया में “खुरदरापन” और “अराजकता” कैसे दिखाई देते हैं।
आईबीएम में काम करते हुए, उन्होंने फ्रैक्टल्स के चित्रमय प्रतिनिधित्व को बनाने के लिए शुरुआती कंप्यूटरों का उपयोग किया और 1980 में उन्होंने प्रसिद्ध मैंडलब्रॉट सेट की खोज की।
Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.
During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.
Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.
Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.
She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).
Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.
डेविड ब्लैकवेल (1919 - 2010) एक अमेरिकी सांख्यिकीविद् और गणितज्ञ थे। उन्होंने गेम थ्योरी, संभाव्यता सिद्धांत, सूचना सिद्धांत और गतिशील प्रोग्रामिंग पर काम किया, और बायेसियन आंकड़ों पर पहली पाठ्यपुस्तकों में से एक लिखा। राव-ब्लैकवेल प्रमेय से पता चलता है कि आंकड़ों में कुछ मात्रा के अनुमानकों को कैसे बेहतर बनाया जाए।
ब्लैकवेल अमेरिकी नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज में शामिल होने के लिए चुने गए पहले अफ्रीकी-अमेरिकी थे, और वे गणित में पीएचडी प्राप्त करने वाले पहले लोगों में से एक थे।
कैथरीन जॉनसन (1918 - 2020) अफ्रीकी-अमेरिकी गणितज्ञ थे। नासा में काम करते हुए, जॉनसन ने अमेरिकी अंतरिक्ष यात्रियों द्वारा ली गई कक्षाओं की गणना की - जिसमें एलन शेपर्ड, अंतरिक्ष में पहला अमेरिकी, अपोलो मून लैंडिंग कार्यक्रम और यहां तक कि अंतरिक्ष शटल भी शामिल थे।
कक्षीय प्रक्षेपवक्रों की गणना करने के लिए उसकी असाधारण क्षमता, प्रक्षेपण खिड़कियां और आपातकालीन वापसी पथ व्यापक रूप से ज्ञात थे। कंप्यूटर के आने के बाद भी, अंतरिक्ष यात्री जॉन ग्लेन ने उन्हें व्यक्तिगत रूप से इलेक्ट्रॉनिक परिणामों की फिर से जांच करने के लिए कहा।
2015 में, जॉनसन को स्वतंत्रता का राष्ट्रपति पदक मिला।
एडवर्ड लॉरेंज (1917 - 2008) एक अमेरिकी गणितज्ञ और मौसम विज्ञानी थे। उन्होंने अराजकता सिद्धांत का नेतृत्व किया, अजीब आकर्षितकर्ताओं की खोज की, और “तितली प्रभाव” शब्द गढ़ा।
Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.
पॉल एर्ड्स (1913 - 1996) इतिहास के सबसे उत्पादक गणितज्ञों में से एक थे। हंगरी में जन्मे, उन्होंने ग्राफ सिद्धांत, संख्या सिद्धांत, संयोजन, विश्लेषण, संभावना और गणित के अन्य भागों में अनगिनत समस्याओं को हल किया।
अपने जीवन के दौरान, Erdős ने लगभग 1500 पत्र प्रकाशित किए और 500 से अधिक अन्य गणितज्ञों के साथ सहयोग किया। वास्तव में, उन्होंने अपना अधिकांश जीवन एक सूटकेस से बाहर रहकर, सेमिनार की यात्रा और सहकर्मियों की यात्रा में बिताया!
__एलन ट्यूरिंग (१ ९ १२ - १ ९ ५४) एक अंग्रेजी गणितज्ञ थे और जिन्हें अक्सर "कंप्यूटर विज्ञान का पिता" कहा जाता है।
द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, ट्यूरिंग ने जर्मन सरकार द्वारा इस्तेमाल किए गए एनिग्मा कोड को तोड़ने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी, जो कि बैलेचले पार्क में "सरकारी कोड और साइरफ स्कूल" के हिस्से के रूप में था। इसने मित्र राष्ट्रों को युद्ध जीतने में मदद की और शायद लाखों लोगों की जान बचाई।
उन्होंने ट्यूरिंग मशीन का भी आविष्कार किया, जो एक सामान्य प्रयोजन के कंप्यूटर का गणितीय मॉडल है, और ट्यूरिंग टेस्ट, जिसका उपयोग कृत्रिम बुद्धिमत्ता की क्षमता का न्याय करने के लिए किया जा सकता है।
ट्यूरिंग समलैंगिक था, जो अभी भी उसके जीवन के दौरान एक अपराध था, और इसका मतलब था कि उसकी ज़मीनी उपलब्धियों को कभी भी पूरी तरह से मान्यता नहीं दी गई थी। उन्होंने 41 साल की उम्र में आत्महत्या कर ली थी।
Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.
André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.
He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.
Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.
During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.
कर्ट गोडेल (१ ९ ०६ - १ ९ was G) एक ऑस्ट्रियाई गणितज्ञ थे जो बाद में अमेरिका में आकर बस गए, और उन्हें इतिहास के महानतम तर्कशास्त्रियों में से एक माना जाता है।
25 वर्ष की आयु में, वियना में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त करने के बाद, उन्होंने अपने दो अधूरे प्रमेयों को प्रकाशित किया। ये बताता है कि किसी भी (सुसंगत और पर्याप्त रूप से शक्तिशाली) गणितीय प्रणाली में कुछ कथन होते हैं जो सत्य हैं लेकिन सिद्ध नहीं किए जा सकते हैं। दूसरे शब्दों में, गणित में कुछ समस्याएं हैं जिन्हें हल करना असंभव है।
इस परिणाम का गणित के विकास और दर्शन पर गहरा प्रभाव पड़ा। गोडेल ने इन "असंभव प्रमेयों" का एक उदाहरण भी पाया: निरंतरता परिकल्पना।
जॉन वॉन न्यूमैन (1903 - 1957) एक हंगरी-अमेरिकी गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और कंप्यूटर वैज्ञानिक थे। उन्होंने शुद्ध गणित में महत्वपूर्ण योगदान दिया, क्वांटम यांत्रिकी के एक अग्रणी थे, और गेम थ्योरी, सेलुलर ऑटोमेटा, आत्म-प्रतिकृति मशीनों और रैखिक प्रोग्रामिंग जैसी अवधारणाओं को विकसित किया।
द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, वॉन न्यूमैन हाइड्रोजन बम के विकास पर काम कर रहे मैनहट्टन प्रोजेक्ट का एक प्रमुख सदस्य था। बाद में उन्होंने परमाणु ऊर्जा आयोग और अमेरिकी वायु सेना के लिए परामर्श किया।
Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.
During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.
Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.
क्लॉड शैनन (1898 - 1972) एक अमेरिकी गणितज्ञ और इलेक्ट्रिकल इंजीनियर थे, जिन्हें "सूचना सिद्धांत के पिता" के रूप में याद किया जाता था। उन्होंने क्रिप्टोग्राफी पर काम किया, जिसमें द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान राष्ट्रीय रक्षा के लिए कोडब्रीकिंग भी शामिल थी, लेकिन वे बाजीगरी, यूनीसाइकिलिंग और शतरंज में भी रुचि रखते थे। अपने खाली समय में, उन्होंने ऐसी मशीनों का निर्माण किया, जो रूबिक की क्यूब पहेली को टाल या हल कर सकती थीं।
मॉरिटस कॉर्नेलिस एस्चर (1898 - 1972) एक डच कलाकार थे, जिन्होंने गणितीय रूप से प्रेरित वस्तुओं और आकृतियों के रेखाचित्र, काष्ठचित्र और लिथोग्राफ बनाए: पॉलीहेड्रा, टेसेलेशन और असंभव आकृतियों सहित। उन्होंने समरूपता, अनन्तता, परिप्रेक्ष्य और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति जैसी अवधारणाओं का रेखांकन किया।
Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.
Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.
श्रीनिवास रामानुजन (1887 - 1920) भारत में बड़े हुए, जहाँ उन्होंने गणित में बहुत कम औपचारिक शिक्षा प्राप्त की। फिर भी, उन्होंने एक छोटी सी दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते हुए, पूर्ण अलगाव में नए विचारों को विकसित करने में कामयाबी हासिल की।
अन्य गणितज्ञों से संपर्क करने के कुछ असफल प्रयासों के बाद, उन्होंने प्रसिद्ध जी.एच. हार्डी। हार्डी ने तुरंत रामानुजन की प्रतिभा को पहचान लिया, और उनके लिए इंग्लैंड के कैंब्रिज की यात्रा करने की व्यवस्था की। साथ में, उन्होंने संख्या सिद्धांत, विश्लेषण और अनंत श्रृंखला में कई खोजें कीं।
दुर्भाग्य से, रामानुजन जल्द ही बीमार पड़ गए और उन्हें भारत लौटने के लिए मजबूर किया गया, जहां 32 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई। अपने छोटे जीवन के दौरान, रामानुजन ने कई विषयों पर 3000 प्रमेय और समीकरण सिद्ध किए। उनके काम ने गणित के पूरी तरह से नए क्षेत्रों का निर्माण किया, और उनकी नोटबुक का अध्ययन उनकी मृत्यु के बाद कई दशकों तक अन्य गणितज्ञों द्वारा किया गया था।
अमली एमी नोथेर (1882 - 1935) एक जर्मन गणितज्ञ थे जिन्होंने अमूर्त बीजगणित और सैद्धांतिक भौतिकी में महत्वपूर्ण खोज की, जिसमें समरूपता और संरक्षण कानूनों के बीच संबंध शामिल थे। उन्हें अक्सर सबसे प्रभावशाली महिला गणितज्ञ के रूप में वर्णित किया जाता है।
__अल्बर्ट आइंस्टीन (१ 19 19 ९ - १ ९ ५५) एक जर्मन भौतिक विज्ञानी थे, और इतिहास के सबसे प्रभावशाली वैज्ञानिकों में से एक। उन्होंने भौतिकी के लिए नोबेल पुरस्कार प्राप्त किया और टाइम पत्रिका ने उन्हें 20 वीं शताब्दी के व्यक्ति कहा।
आइंस्टीन ने न्यूटन के बाद से ब्रह्मांड के बारे में हमारे दृष्टिकोण में सबसे महत्वपूर्ण परिवर्तन शुरू कर दिया। उन्होंने महसूस किया कि शास्त्रीय, न्यूटनियन भौतिकी अब कुछ भौतिक घटनाओं को समझाने के लिए पर्याप्त नहीं था।
26 साल की उम्र में, अपने "चमत्कार वर्ष" के दौरान, उन्होंने चार ग्राउंडब्रेकिंग वैज्ञानिक पत्र प्रकाशित किए, जिन्होंने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और ब्राउनियन गति को समझाया, विशेष सापेक्षता का परिचय दिया, और
G.H। हार्डी (1877 - 1947) एक अग्रणी अंग्रेजी शुद्ध गणितज्ञ थे। जॉन लिटलवुड के साथ, उन्होंने प्रमुख संख्याओं के वितरण सहित विश्लेषण और संख्या सिद्धांत में महत्वपूर्ण खोजें कीं।
1913 में, हार्डी को भारत के एक अज्ञात, स्व-सिखाया क्लर्क श्रीनिवास रामानुजन का पत्र मिला। हार्डी ने तुरंत अपनी प्रतिभा को पहचान लिया, और रामानुजन के लिए कैम्ब्रिज की यात्रा करने की व्यवस्था की जहां वह काम कर रहे थे। साथ में, उन्होंने महत्वपूर्ण खोजों और कई कागजों को प्रमाणित किया।
हार्डी ने हमेशा लागू गणित को नापसंद किया और गणितीय सोच, 1940 की पुस्तक ए मैथेमेटिशियन माफी के अपने व्यक्तिगत खाते में यह व्यक्त किया।
बर्ट्रेंड रसेल (1872 - 1970) एक ब्रिटिश दार्शनिक, गणितज्ञ और लेखक थे। उन्हें व्यापक रूप से 20 वीं सदी के सबसे महत्वपूर्ण तर्कवादियों में से एक माना जाता है।
रसेल ने "प्रिंसिपिया मैथमेटिका" को सह-लिखा, जहां उन्होंने तर्क का उपयोग करके गणित के लिए एक औपचारिक नींव बनाने का प्रयास किया। उनके काम का न केवल गणित और दर्शन पर, बल्कि भाषा विज्ञान, कृत्रिम बुद्धिमत्ता और तत्वमीमांसा पर भी काफी प्रभाव पड़ा है।
रसेल एक भावुक शांतिवादी और युद्ध-विरोधी कार्यकर्ता थे। 1950 में, उन्हें साहित्य में नोबेल पुरस्कार मिला, उनके काम के लिए "जिसमें वे मानवीय आदर्शों और विचारों की स्वतंत्रता के लिए चैंपियन थे"।
डेविड हिल्बर्ट (१ }६२ - १ ९ ४३) २० वीं सदी के सबसे प्रभावशाली गणितज्ञों में से एक थे। उन्होंने गणित के लगभग हर क्षेत्र पर काम किया, और विशेष रूप से गणित के लिए एक औपचारिक, तार्किक नींव बनाने में रुचि रखते थे।
हिल्बर्ट ने गौटिंगेन (जर्मनी) में काम किया, जहां उन्होंने कई छात्रों को पढ़ाया जो बाद में प्रसिद्ध गणितज्ञ बन गए। 1900 में अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस के गणितज्ञों के दौरान, उन्होंने 23 अनसुलझी समस्याओं की एक सूची प्रस्तुत की। ये भविष्य के अनुसंधान के लिए पाठ्यक्रम निर्धारित करते हैं - और उनमें से चार आज भी अनसुलझी हैं!
इतालवी गणितज्ञ Giuseppe Peano (1858 - 1932) ने 200 से अधिक पुस्तकों और पत्रों को तर्क और गणित के बारे में प्रकाशित किया। उन्होंने पीनो एक्सीलम्स तैयार किया, जो कठोर बीजगणित और विश्लेषण का आधार बन गया, तर्क और सेट सिद्धांत के लिए अंकन विकसित किया, निरंतर निर्माण, अंतरिक्ष भरने वाले घटता (पीनो वक्र), और प्रेरण द्वारा प्रमाण की विधि पर काम किया।
पीनो ने एक नई, अंतर्राष्ट्रीय भाषा, लातीनी साइन फ्लेक्सिऑन भी विकसित की, जो लैटिन का एक सरलीकृत संस्करण था।
फ्रांसीसी गणितज्ञ हेनरी पोनकेरे (1854 - 1912) को अक्सर अंतिम सार्वभौमिक के रूप में वर्णित किया जाता है, जिसका अर्थ है कि उन्होंने अपने जीवनकाल में ज्ञात गणित के हर क्षेत्र में काम किया था।
पॉइंकेरे टोपोलॉजी के क्षेत्र के संस्थापकों में से एक है, और वह पोनकेरे अनुमान के साथ आया। यह गणित में प्रसिद्ध अनसुलझी समस्याओं में से एक था, जब तक कि 2003 में ग्रिगोरी पेरेलमैन द्वारा इसे साबित नहीं किया गया था
उन्होंने "तीन शरीर की समस्या" के लिए एक आंशिक समाधान भी पाया, और यह पता लगाया कि अंतरिक्ष में तीन सितारों या ग्रहों की गति पूरी तरह से अप्रत्याशित हो सकती है। इसने आधुनिक कैओस सिद्धांत की नींव रखी।
पोनकारे पहले गुरुत्वाकर्षण तरंगों का प्रस्ताव करने वाले थे, और लोरेंत्ज़ परिवर्तनों पर उनका काम वह आधार था जिस पर अल्बर्ट आइंस्टीन ने विशेष सापेक्षता के अपने सिद्धांत का निर्माण किया था।
Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.
Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.
जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज कैंटर (1845 - 1918) सेट सिद्धांत के आविष्कारक थे, और अनंत की हमारी समझ में अग्रणी थे। अपने अधिकांश जीवन के लिए, कैंटर की खोजों का उनके सहयोगियों द्वारा जमकर विरोध किया गया था। इससे उनके अवसाद और तंत्रिका टूटने में योगदान हो सकता है, और उन्होंने कई दशकों तक एक मानसिक संस्थान में बिताया।
कैंटर ने साबित किया कि अनंत के अलग-अलग आकार हैं। वास्तविक संख्याओं का सेट, उदाहरण के लिए, बेशुमार है - जिसका अर्थ है कि इसे प्राकृतिक संख्याओं के सेट के साथ जोड़ा नहीं जा सकता है।
केवल अपने जीवन के अंत की ओर, कैंटर ने उस मान्यता को प्राप्त करना शुरू कर दिया जिसके वह हकदार थे। डेविड हिल्बर्ट ने प्रसिद्ध रूप से घोषित किया कि "कोई भी हमें उस स्वर्ग से निष्कासित नहीं करेगा जो कैंटर ने बनाया है"।
नॉर्वेजियन गणितज्ञ मारियस सोफ़स ले (1842 - 1899) ने निरंतर परिवर्तन समूहों के अध्ययन में महत्वपूर्ण प्रगति की - जिसे अब लेट समूह कहा जाता है। उन्होंने अंतर समीकरणों और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति पर भी काम किया।
_चार्ल्स लुत्विज डोड्सन (१ 18३२ - १ is ९ best) को उनकी कलम नाम {२} लुईस कैरोल {३} के तहत सबसे अच्छी जानकारी है, {४} ऐलिस एडवेंचर्स इन वंडरलैंड {५} और इसके सीक्वल {६} के लेखक के रूप में। लुकिंग-ग्लास के माध्यम से।
हालाँकि, कैरोल एक शानदार गणितज्ञ भी थे। उन्होंने हमेशा अपने बच्चों की कहानियों में पहेली और तर्क को शामिल करने की कोशिश की, जिससे वे और अधिक सुखद और यादगार बन गए।
रिचर्ड डेडेकिंड (1831 - 1916) एक जर्मन गणितज्ञ और गॉस के छात्रों में से एक थे। उन्होंने सेट सिद्धांत में कई अवधारणाएं विकसित कीं, और वास्तविक संख्याओं की औपचारिक परिभाषा के रूप में डेडेकिंड कट का आविष्कार किया। उन्होंने नंबर फ़ील्ड्स और रिंग्स की पहली परिभाषाएँ दी हैं, जो कि अमूर्त बीजगणित में दो महत्वपूर्ण निर्माण हैं।
बर्नहार्ड रीमैन (1826 - 1866) एक जर्मन गणितज्ञ थे जो विश्लेषण और संख्या सिद्धांत के क्षेत्र में काम कर रहे थे। वह एकीकरण की पहली कठोर परिभाषा के साथ आया, अंतर ज्यामिति का अध्ययन किया जिसने सामान्य सापेक्षता के लिए नींव रखी, और अभाज्य संख्याओं के वितरण के बारे में खोज की।
आर्थर केली (1821 - 1895) एक ब्रिटिश गणितज्ञ और वकील थे। वह समूह सिद्धांत के अग्रदूतों में से एक थे, उन्होंने पहले एक “समूह” की आधुनिक परिभाषा प्रस्तावित की, और उन्हें गणित में कई और अनुप्रयोगों को शामिल करने के लिए सामान्यीकृत किया। केली ने मैट्रिक्स बीजगणित भी विकसित किया, और उच्च-आयामी ज्यामिति पर काम किया।
फ्लोरेंस नाइटिंगेल (१ 19२० - १ ९ १०) एक अंग्रेजी नर्स और सांख्यिकीविद् थीं। क्रीमियन युद्ध के दौरान, उन्होंने ब्रिटिश सैनिकों को घायल कर दिया, और बाद में नर्सों के लिए पहले प्रशिक्षण स्कूल की स्थापना की। "द लेडी विद द लैंप" के रूप में, वह एक सांस्कृतिक प्रतीक को पहचानती है, और अमेरिका में नई नर्सें अभी भी कोकिला प्रतिज्ञा लेती हैं।
दवा के लिए उसका सबसे महत्वपूर्ण योगदान उपचारों के मूल्यांकन के लिए सांख्यिकी का उपयोग था। उसने कई इन्फोग्राफिक्स बनाए, और पाई चार्ट का उपयोग करने वाले पहले लोगों में से एक थी। नाइटिंगेल ने भारत में स्वच्छता और भूख राहत में सुधार करने के लिए भी काम किया, वेश्यावृत्ति कानूनों को खत्म करने में मदद की और महिलाओं के लिए नए करियर को बढ़ावा दिया।
अडा लवलेस (१ 18१५ - १ was५२) एक अंग्रेजी लेखक और गणितज्ञ थे। चार्ल्स बैबेज के साथ, उन्होंने विश्लेषणात्मक इंजन एक प्रारंभिक, यांत्रिक कंप्यूटर पर काम किया। उसने इस तरह की मशीन पर चलने वाला पहला एल्गोरिदम (बर्नौली संख्या की गणना करने के लिए) लिखा, जिससे वह इतिहास में पहला कंप्यूटर प्रोग्रामर बन गया।
अदा ने अपने दृष्टिकोण को "काव्य विज्ञान" के रूप में वर्णित किया, और समाज पर प्रौद्योगिकी के प्रभाव के बारे में सोचने में बहुत समय बिताया।
जॉर्ज बोले (१ }१५ - १ was६४) एक अंग्रेजी गणितज्ञ थे। एक बच्चे के रूप में, उन्होंने खुद को लैटिन, ग्रीक और गणित पढ़ाया, जिससे उन्हें अपने निम्न वर्ग के जीवन से बचने की उम्मीद थी। उन्होंने बूलियन बीजगणित बनाया, जो AND, OR और NOT (बजाय जोड़ या गुणा के) जैसे ऑपरेटरों का उपयोग करता है और सेट के साथ काम करते समय उपयोग किया जा सकता है। यह औपचारिक गणितीय तर्क के लिए नींव थी, और कंप्यूटर विज्ञान में कई अनुप्रयोग हैं।
James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.
Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.
फ्रांसीसी गणितज्ञ matvariste Galois (1811 - 1832) का जीवन छोटा और दुखद था, फिर भी उन्होंने गणित के दो बिल्कुल नए क्षेत्रों का आविष्कार किया: समूह सिद्धांत और गैलोज सिद्धांत ।
अपनी किशोरावस्था में रहते हुए भी, गाल्वा ने साबित कर दिया कि डिग्री पाँच या उससे अधिक के बहुपद समीकरणों के लिए कोई सामान्य समाधान नहीं है - साथ ही साथ नेल्स एबेल।
दुर्भाग्य से, अन्य गणितज्ञों, जिन्होंने इन खोजों को बार-बार गलत तरीके से साझा किया या बस अपने काम को वापस कर दिया, और उन्होंने बहुत अधिक जटिल काम पर ध्यान केंद्रित करते हुए अपने स्कूल और विश्वविद्यालय की परीक्षा में असफल हो गए।
21 साल की उम्र में, गैलोज़ को एक द्वंद्वयुद्ध में गोली मार दी गई (कुछ कहते हैं कि एक महिला पर झगड़ा हुआ), और बाद में उनके घावों से मृत्यु हो गई। अपनी मृत्यु से पहले की रात के दौरान, उन्होंने एक मित्र को एक पत्र में अपनी गणितीय खोजों को संक्षेप में बताया। अन्य गणितज्ञों को अपने काम के वास्तविक प्रभाव को पूरी तरह से महसूस करने के लिए कई साल लगेंगे।
कार्ल जैकोबी (1804 - 1851) एक जर्मन गणितज्ञ थे। उन्होंने विश्लेषण, अंतर समीकरणों और संख्या सिद्धांत पर काम किया, और दीर्घवृत्तीय कार्यों के अध्ययन में अग्रणी थे।
Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.
The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example
विलियम रोवन हैमिल्टन (1805 - 1865) एक आयरिश गणितज्ञ और बालक विलक्षण थे। उन्होंने quaternions का आविष्कार किया, जो “गैर-कम्यूटेटिव बीजगणित” का पहला उदाहरण है, जिसमें गणित, भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।
वह पहली बार डब्लिन में रॉयल कैनाल के साथ चलते हुए विचार के साथ आया था, और एक पत्थर के पुल में मूलभूत सूत्र को उकेरा था:
हैमिल्टन ने भौतिकी में भी महत्वपूर्ण योगदान दिया, जिसमें ऑप्टिक्स और न्यूटनियन यांत्रिकी शामिल हैं।
जानोस बोल्याई (१ 18०२ - १ was६०) एक हंगेरियन गणितज्ञ था, और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के संस्थापकों में से एक - एक ज्यामिति जिसमें समानांतर लाइनों के साथ यूक्लिड का पांचवां स्वयंसिद्ध पकड़ नहीं है। यह गणित में एक महत्वपूर्ण सफलता थी। दुर्भाग्य से बोल्वाई के लिए, गणितज्ञ गॉस और लोबचेवस्की ने एक ही समय में समान परिणाम खोजे, और अधिकांश क्रेडिट प्राप्त किया।
नील्स हेनरिक एबेल (1802 - 1829) एक महत्वपूर्ण नॉर्वेजियन गणितज्ञ थे। भले ही 26 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई, लेकिन उन्होंने कई विषयों पर व्यापक योगदान दिया।
16 साल की उम्र में हाबिल ने द्विपद प्रमेय साबित किया। तीन साल बाद, उन्होंने साबित किया कि स्वतंत्र रूप से समूह सिद्धांत का आविष्कार करके - क्विंटिक समीकरणों को हल करना असंभव है। यह 350 वर्षों से एक खुली समस्या थी! उन्होंने अण्डाकार कार्यों पर भी काम किया और एबेलियन कार्यों की खोज की।
हाबिल ने अपना जीवन गरीबी में बिताया: उसके छह भाई-बहन थे, उसके पिता की मृत्यु हो गई जब वह 18 वर्ष का था, तो वह एक विश्वविद्यालय में नौकरी पाने में असमर्थ था, और कई गणितज्ञों ने शुरू में उसके काम को खारिज कर दिया था। आज, गणित में सर्वोच्च पुरस्कारों में से एक, एबेल पुरस्कार उनके नाम पर है।
निकोलाई लोबचेवस्की (Никола Лй Лобаче́вский) एक रूसी गणितज्ञ, और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के संस्थापकों में से एक थे। वह यह दिखाने में कामयाब रहे कि आप एक सुसंगत प्रकार की ज्यामिति का निर्माण कर सकते हैं जिसमें यूक्लिड की पाँचवीं स्वयंसिद्ध (समानांतर रेखाएँ) पकड़ में नहीं आती हैं।
चार्ल्स बैबेज (१} ९ १ - १ wasbage१) एक ब्रिटिश गणितज्ञ, दार्शनिक और इंजीनियर थे। उन्हें अक्सर "कंप्यूटर का पिता" कहा जाता है, जिसने पहले मैकेनिकल कंप्यूटर (अंतर इंजन) का आविष्कार किया था, और एक बेहतर, प्रोग्राम संस्करण (विश्लेषणात्मक इंजन)।
सिद्धांत रूप में, ये मशीनें स्वचालित रूप से कार्ड या टेप पर संग्रहीत कुछ गणना कर सकती हैं। हालांकि, उच्च उत्पादन लागत के कारण, वे बैबेज के जीवनकाल के दौरान पूरी तरह से कभी भी पूरा नहीं हुए थे। 1991 में, लंदन में विज्ञान संग्रहालय में एक कार्यात्मक प्रतिकृति का निर्माण किया गया था।
August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)
Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function
ऑगस्टिन-लुई कॉची (1789 - 1857) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे। उन्होंने गणित में कई क्षेत्रों में योगदान दिया, और दर्जनों प्रमेयों का नाम उनके नाम पर रखा गया।
कैची ने कलन और विश्लेषण को औपचारिक रूप दिया, जिसमें परिणाम सुधारने और साबित करने के लिए जहां पिछले गणितज्ञ बहुत अधिक लापरवाह और अभेद्य थे। उन्होंने जटिल विश्लेषण के क्षेत्र की स्थापना की, क्रमचय समूहों का अध्ययन किया, और प्रकाशिकी, द्रव गतिशीलता और लोच सिद्धांत पर काम किया।
Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.
कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777 - 1855) यकीनन इतिहास के सबसे महान गणितज्ञ थे। उन्होंने बीजगणित और संख्या सिद्धांत से लेकर सांख्यिकी, कलन, ज्यामिति, भूविज्ञान और खगोल विज्ञान तक, गणित के हर क्षेत्र के बारे में खोज की।
किंवदंती के अनुसार, उन्होंने 3 साल की उम्र में अपने पिता के खाते में एक गलती को ठीक किया, और 8 साल की उम्र में 1 से 100 तक सभी पूर्णांकों को जल्दी से जोड़ने का एक तरीका पाया। उन्होंने अपनी पहली महत्वपूर्ण खोज एक किशोरी करते हुए की। , और बाद में प्रोफेसर के रूप में कई अन्य प्रसिद्ध गणितज्ञों को पढ़ाया।
मैरी-सोफी जर्मेन (1776 - 1831) ने तय किया कि वह आर्किमिडीज के बारे में पढ़ने के बाद 13 साल की उम्र में गणितज्ञ बनना चाहती थी। दुर्भाग्य से, एक महिला के रूप में, उन्हें महत्वपूर्ण विरोध का सामना करना पड़ा। उसके माता-पिता ने उसे तब पढ़ने से रोकने की कोशिश की जब वह छोटा था, और उसने कभी विश्वविद्यालय में एक पद प्राप्त नहीं किया।
जर्मेन लोचदार सतहों के गणित को समझने में अग्रणी था, जिसके लिए उसने पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज से भव्य पुरस्कार जीता। उन्होंने फर्मेट के अंतिम प्रमेय को हल करने में काफी प्रगति की, और नियमित रूप से कार्ल फ्रेडरिक गॉस के साथ पत्राचार किया।
Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.
In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.
जोसेफ फूरियर (1768 - 1830) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे, और नेपोलियन के मित्र और सलाहकार थे। अपने गणितीय अनुसंधान के अलावा, उन्हें ग्रीनहाउस प्रभाव की खोज का श्रेय भी दिया जाता है।
मिस्र की यात्रा करते समय, फूरियर विशेष रूप से मोहित हो गया गर्मी। उन्होंने गर्मी हस्तांतरण और कंपन का अध्ययन किया, और पता चला कि किसी भी आवधिक कार्य को त्रिकोणमितीय कार्यों के अनंत योग के रूप में लिखा जा सकता है: एक फूरियर श्रृंखला।
Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that
Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.
After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.
Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).
पियरे-साइमन लाप्लास (1749 - 1827) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और वैज्ञानिक थे। हितों की एक विस्तृत श्रृंखला और उनके काम के भारी प्रभाव के कारण उन्हें कभी-कभी "फ्रांस का न्यूटन" कहा जाता है।
पांच-खंड की पुस्तक में, लाप्लास ने खगोलीय यांत्रिकी में ज्यामिति से कैलकुलस तक की समस्याओं का अनुवाद किया। इसने हमारे ब्रह्मांड को समझने के लिए नई रणनीतियों की एक विस्तृत श्रृंखला खोली। उन्होंने प्रस्ताव दिया कि सौर प्रणाली धूल की घूर्णन डिस्क से विकसित हुई।
लाप्लास ने भी संभाव्यता के क्षेत्र का नेतृत्व किया, और दिखाया कि कैसे संभाव्यता हमें भौतिक दुनिया के डेटा को समझने में मदद कर सकती है।
गैसपार्ड मोन्ग (१ 18४६ - १ was१ard) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे। उन्हें डिफरेंशियल ज्योमेट्री का पिता माना जाता है, उन्होंने त्रि-आयामी अंतरिक्ष (जैसे एक गोले पर) में सतहों पर लाइनों की वक्रता की अवधारणा पेश की है। मेन्ज ने ऑर्थोग्राफिक प्रोजेक्शन और वर्णनात्मक ज्यामिति का भी आविष्कार किया, जो दो-आयामी ड्राइंग का उपयोग करके तीन-आयामी वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देता है।
फ्रांसीसी क्रांति के दौरान, मेन्ज ने समुद्री मंत्री के रूप में कार्य किया। उन्होंने फ्रांसीसी शिक्षा प्रणाली में सुधार करने में मदद की और Polycole Polytechnique पाया।
जोसेफ-लुई लैग्रेग (१ 18३६ - १ was१३) एक इतालवी गणितज्ञ थे, जिन्होंने बर्लिन में लियोनार्ड यूलर को विज्ञान अकादमी के निदेशक के रूप में सफलता दिलाई।
उन्होंने विश्लेषण और विविधताओं की गणना पर काम किया, अंतर समीकरणों को हल करने के लिए नए तरीकों का आविष्कार किया, संख्या सिद्धांत में प्रमेयों को साबित किया, और समूह सिद्धांत की नींव रखी।
लाग्रेंज ने शास्त्रीय और खगोलीय यांत्रिकी के बारे में भी लिखा और यूरोप में मीट्रिक प्रणाली स्थापित करने में मदद की।
Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.
At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.
Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.
जोहान लैंबर्ट (१ 17२77 - १ was was) एक स्विस गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, खगोलशास्त्री और दार्शनिक थे। वह यह साबित करने वाला पहला व्यक्ति था कि the एक अपरिमेय संख्या है, और उसने हाइपरबोलिक ट्रिकोनोमेट्रिक कार्य शुरू किए। लैम्बर्ट ने ज्यामिति और कार्टोग्राफी पर भी काम किया, नक्शा अनुमानों को बनाया, और गैर-यूक्लिडियन रिक्त स्थान की खोज का पूर्वाभास किया।
Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.
Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.
Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation
लियोनहार्ड यूलर (१ 17० 17 - १ was was३) इतिहास के सबसे महान गणितज्ञ थे। उनका काम गणित के सभी क्षेत्रों तक फैला हुआ है, और उन्होंने 80 खंडों का शोध लिखा है।
यूलर का जन्म स्विट्जरलैंड में हुआ था और उसने बेसेल में अध्ययन किया, लेकिन वह अपना अधिकांश जीवन बर्लिन, प्रशिया और सेंट पीटर्सबर्ग, रूस में रहा।
यूलर ने आधुनिक गणितीय शब्दावली और संकेतन का बहुत आविष्कार किया और कलन, विश्लेषण, ग्राफ सिद्धांत, भौतिकी, खगोल विज्ञान और कई अन्य विषयों में महत्वपूर्ण खोजें कीं।
Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.
She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.
Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.
Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.
डैनियल बर्नौली (1700 - 1782) एक स्विस गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे। वह बर्नौली परिवार के कई प्रसिद्ध वैज्ञानिकों में से एक थे - जिसमें उनके पिता जोहान, उनके चाचा जैकब और उनके भाई निकोलस शामिल थे।
डैनियल बर्नौली ने दिखाया कि जैसे-जैसे किसी द्रव की गति बढ़ती है, उसका दबाव कम होता जाता है। अब बर्नौली का सिद्धांत कहा जाता है, यह हवाई जहाज के पंखों और दहन इंजनों द्वारा उपयोग किया जाने वाला तंत्र है। उन्होंने संभाव्यता और आंकड़ों में भी महत्वपूर्ण खोजें कीं, और पहले बेसेल कार्यों का सामना किया।
34 साल की उम्र में, उन्हें अपने पिता के घर से पेरिस अकादमी के एक पुरस्कार में पिटाई के लिए प्रतिबंधित कर दिया गया था, जिसके लिए उन दोनों ने एक प्रविष्टि प्रस्तुत की थी।
__क्रिस्चियन गोल्डबैक (१६ ९ ० - १ was६४) एक प्रशिया गणितज्ञ और यूलर, लीबनिज और बर्नौली के समकालीन थे। वह रूसी ज़ार पीटर द्वितीय का ट्यूटर था, और उसे "गोल्डबैक कॉन्जेक्ट" के लिए याद किया जाता है।
Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.
The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.
अब्राहम डी मोइवर (१६६54 - १ was५४) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ थे जिन्होंने संभावना और विश्लेषणात्मक ज्यामिति में काम किया। उन्हें de Moivre के सूत्र के लिए सबसे अधिक याद किया जाता है, जो त्रिकोणमिति और जटिल संख्याओं को जोड़ता है।
डी मोइवर ने प्रायिकता में सामान्य वितरण के लिए सूत्र की खोज की, और पहले केंद्रीय सीमा प्रमेय का अनुमान लगाया। उन्होंने फाइबोनैचि संख्याओं के लिए एक गैर-पुनरावर्ती सूत्र भी पाया, जो उन्हें सुनहरे अनुपात
जैकब बर्नौली (1655 - 1705) एक स्विस गणितज्ञ थे, और बर्नौली परिवार के कई महत्वपूर्ण वैज्ञानिकों में से एक थे। वास्तव में, उनके कई भाइयों और बेटों के साथ उनकी गहरी शैक्षणिक प्रतिद्वंद्विता थी।
याकूब ने न्यूटन और लिबनिट्ज द्वारा आविष्कार किए गए कलन के लिए महत्वपूर्ण प्रगति की, विविधताओं के क्षेत्र का निर्माण किया, मूलभूत निरंतर ई की खोज की, अंतर समीकरणों को हल करने के लिए विकसित तकनीकें, और बहुत कुछ। अधिक।
उन्होंने संभाव्यता के बारे में पहला पर्याप्त काम प्रकाशित किया, जिसमें क्रमपरिवर्तन, संयोजन और बड़ी संख्याओं के कानून शामिल हैं, उन्होंने द्विपद प्रमेय साबित किया, और बर्नौली संख्याओं के कई गुणों को प्राप्त किया।
Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.
गॉटफ्रेड विल्हेम लीबनिज (1646 - 1716) एक जर्मन गणितज्ञ और दार्शनिक थे। कई अन्य उपलब्धियों के बीच, वह कैलकुलस के अन्वेषकों में से एक थे, और पहले मैकेनिकल कैलकुलेटरों में से कुछ बनाए।
लीबनिज का मानना था कि हमारा ब्रह्मांड "सबसे अच्छा संभव ब्रह्मांड" है जिसे भगवान ने बनाया है, जबकि हमें एक स्वतंत्र इच्छा रखने की अनुमति देता है। वे तर्कवाद के एक महान वकील थे, और उन्होंने भौतिकी, चिकित्सा, भाषा विज्ञान, कानून, इतिहास और कई अन्य विषयों में भी योगदान दिया।
Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.
His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.
सर आइजैक न्यूटन (१६४२ - १ was२६) एक अंग्रेज भौतिकशास्त्री, गणितज्ञ और खगोलशास्त्री और सभी समय के सबसे प्रभावशाली वैज्ञानिकों में से एक थे। वह कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय में प्रोफेसर थे, और लंदन में रॉयल सोसाइटी के अध्यक्ष थे।
अपनी पुस्तक प्रिंसिपिया मैथेमेटिका में, न्यूटन ने गति और गुरुत्वाकर्षण के नियमों को तैयार किया, जिसने शास्त्रीय भौतिकी के लिए नींव रखी और अगले तीन शताब्दियों के लिए ब्रह्मांड के हमारे दृष्टिकोण पर हावी रहा।
कई अन्य चीजों के बीच, न्यूटन पथरी के आविष्कारकों में से एक थे, पहली परावर्तक दूरबीन का निर्माण किया, ध्वनि की गति की गणना की, तरल पदार्थों की गति का अध्ययन किया, और रंगों के एक सिद्धांत को विकसित किया कि कैसे प्रिज्म एक इंद्रधनुषी रंग के स्पेक्ट्रम में सूरज की रोशनी को विभाजित करते हैं। ।
ब्लाइस पास्कल (१६२३ - १६६२) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और दार्शनिक थे। उन्होंने पहले मैकेनिकल कैलकुलेटरों में से कुछ का आविष्कार किया, साथ ही साथ प्रोजेक्टिव ज्यामिति, संभावना और वैक्यूम की भौतिकी पर काम किया।
सबसे प्रसिद्ध, पास्कल को नामकरण के लिए याद किया जाता है पास्कल त्रिभुज, कुछ अद्भुत गुणों के साथ संख्याओं का एक अनंत त्रिकोण।
अंग्रेजी गणितज्ञ जॉन वालिस (1616 - 1703) ने कैलकुलस के विकास में योगदान दिया, अनंत के लिए संख्या रेखा और प्रतीक ∞ का आविष्कार किया, और संसद और शाही अदालत के लिए मुख्य क्रिप्टोग्राफर के रूप में सेवा की।
पियरे डी फ़र्मेट (1607 - 1665) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और वकील थे। वह कैलकुलस के शुरुआती अग्रदूत थे, साथ ही संख्या सिद्धांत, संभावना, ज्यामिति और प्रकाशिकी में काम कर रहे थे।
1637 में, उन्होंने अपनी एक पाठ्यपुस्तक के मार्जिन में एक छोटा नोट लिखा था, जिसमें दावा किया गया था कि समीकरण
बोनावेंटुरा कैवलियरी (1598 - 1647) एक इतालवी गणितज्ञ और भिक्षु थे। उन्होंने अनंत पथरी के लिए एक अग्रदूत विकसित किया, और उन्हें ज्यामिति में ठोस पदार्थों की मात्रा का पता लगाने के लिए कैवलियरी के सिद्धांत के लिए याद किया जाता है।
कैवलियरी ने प्रकाशिकी और यांत्रिकी में भी काम किया, इटली में लघुगणक की शुरुआत की, और गैलीलियो गैली के साथ कई पत्रों का आदान-प्रदान किया।
__रेने डेसकार्टेस (१५ ९ ६ - १६५०) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और दार्शनिक थे, और वैज्ञानिक क्रांति में एक प्रमुख व्यक्ति थे। उन्होंने पिछले दार्शनिकों के अधिकार को स्वीकार करने से इनकार कर दिया, और उनका सबसे प्रसिद्ध उद्धरण "मुझे लगता है, इसलिए मैं हूं"।
डेसकार्टेस विश्लेषणात्मक ज्यामिति का पिता है, जो हमें बीजगणित का उपयोग करके ज्यामितीय आकृतियों का वर्णन करने की अनुमति देता है। यह उन पूर्वापेक्षाओं में से एक था, जिसने कुछ दशकों बाद न्यूटन और लिबनिट्ज को कैलकुलस का आविष्कार करने की अनुमति दी।
उन्हें शक्तियों या घातांक के लिए सुपरस्क्रिप्ट के पहले उपयोग का श्रेय दिया जाता है, और कार्टेशियन कोऑर्डिनेट सिस्टम का नाम उनके नाम पर रखा गया है।
गिरार्ड डेसार्ग्स (१५ ९ १ - १६६१) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ, इंजीनियर और वास्तुकार थे। उन्होंने पेरिस और ल्योन में कई इमारतों को डिज़ाइन किया, एक बांध बनाने में मदद की, और एपिकाइक्लोइड्स का उपयोग करके पानी जुटाने के लिए एक तंत्र का आविष्कार किया।
गणित में, Desargues को प्रोजेक्टिव ज्यामिति का पिता माना जाता है। यह एक विशेष प्रकार की ज्यामिति है जिसमें समानांतर रेखाएं "बिंदु पर अनंत" पर मिलती हैं, आकृतियों का आकार कोई फर्क नहीं पड़ता (केवल उनके अनुपात), और सभी चार शंकु वर्गों (सर्कल, दीर्घवृत्त, परवलय और हाइपरबोला अनिवार्य रूप से हैं) वही।
मारिन मर्सिएन (१५ 1648- १६४ was) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ और पुजारी थे। 17 वीं शताब्दी के दौरान वैज्ञानिक दुनिया में अपने संपर्कों के साथ लगातार आदान-प्रदान के कारण, उन्हें "यूरोप का पोस्ट-बॉक्स" कहा गया है।
आज हम ज्यादातर उसे मेरसेन प्राइम्स के लिए याद करते हैं, प्राइम नंबर जिन्हें
जोहान्स केप्लर (1571 - 1630) एक जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ थे। वह प्राग में शाही गणितज्ञ था, और वह अपने तीन ग्रहों की गति के कानूनों के लिए जाना जाता है। केपलर ने प्रकाशिकी में भी काम किया, और अपनी टिप्पणियों के लिए एक बेहतर टेलीस्कोप का आविष्कार किया।
गैलीलियो गैलीली (1564 - 1642) एक इतालवी खगोलशास्त्री, भौतिक विज्ञानी और इंजीनियर थे। उन्होंने रात के आकाश का अवलोकन करने के लिए पहले दूरबीनों में से एक का उपयोग किया, जहां उन्होंने बृहस्पति के चार सबसे बड़े चंद्रमाओं, शुक्र के चरणों, सूर्य के स्थानों और बहुत कुछ की खोज की।
गैलीलियो, जिसे कभी-कभी "आधुनिक विज्ञान का जनक" कहा जाता है, ने भी फ्री फॉल, किनेमैटिक्स, भौतिक विज्ञान में वस्तुओं की गति का अध्ययन किया और थर्मोस्कोप (एक प्रारंभिक थर्मामीटर) का आविष्कार किया।
वह हेलीओस्ट्रिज्म का एक मुखर प्रस्तावक था, यह विचार कि सूर्य हमारे सौर मंडल के केंद्र में था। इसके परिणामस्वरूप अंततः उन्हें कैथोलिक जिज्ञासु द्वारा कोशिश की गई: गैलीलियो को घर गिरफ्तारी के लिए अपने जीवन के बाकी समय बिताने के लिए मजबूर होना पड़ा।
__जॉन नेपियर (१५५० - १६१ier) एक स्कॉटिश गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री थे। उन्होंने लॉगरिथम का आविष्कार किया, दशमलव बिंदु के उपयोग को लोकप्रिय बनाया, और "नेपियर की हड्डियां" बनाईं, जो कि एक मैन्युअल गणना उपकरण है जो गुणन और विभाजन के साथ मदद करता है।
साइमन स्टीवन (1548 - 1620) फ्लेमिश गणितज्ञ और इंजीनियर थे। वह दशमलव अंशों के बारे में लिखने और लिखने वाले पहले लोगों में से एक थे, और उन्होंने विज्ञान और इंजीनियरिंग में कई अन्य योगदान दिए।
फ्रांस्वा विएटे (१५४० - १६०३) एक फ्रांसीसी गणितज्ञ, वकील, और किंग्स हेनरी तृतीय और फ्रांस के IV के सलाहकार थे। उन्होंने बीजगणित में महत्वपूर्ण प्रगति की, और पहले चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षरों का उपयोग शुरू किया।
विएटे ने एक बहुपद की जड़ों और गुणांक के बीच संबंध की खोज की, जिसे वियू के सूत्र कहा जाता है। उन्होंने ज्यामिति और त्रिकोणमिति के बारे में किताबें भी लिखीं, जिसमें 393216 पक्षों के साथ बहुभुज का उपयोग करके 10 दशमलव स्थानों पर } की गणना करना भी शामिल है।
Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.
Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.
Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.
इतालवी गेरोलमो कार्डानो (1501 - 1576) पुनर्जागरण के सबसे प्रभावशाली गणितज्ञों और वैज्ञानिकों में से एक थे। उन्होंने हाइपरसाइक्लोइड्स की जांच की, टारटाग्लिया और फेरारी के क्यूबिक और क्वार्टिक समीकरणों के समाधान को प्रकाशित किया, जो पहले यूरोपीय थे, जो व्यवस्थित रूप से नकारात्मक संख्याओं का उपयोग करते थे, और काल्पनिक संख्याओं के अस्तित्व को भी स्वीकार करते थे (
कार्डानो ने प्रायिकता सिद्धांत में कुछ प्रारंभिक प्रगति की और यूरोप में द्विपद गुणांक और द्विपद प्रमेय पेश किया। उन्होंने कई यांत्रिक उपकरणों का आविष्कार किया, जिसमें संयोजन ताले, तीन डिग्री स्वतंत्रता के साथ जाइरोस्कोप, और ड्राइव शाफ्ट (या कार्डन शाफ्ट) शामिल हैं जो आज भी वाहनों में उपयोग किए जाते हैं।
निकोलो फोंटाना टार्टाग्लिया (1499 - 1557) एक इतालवी गणितज्ञ, इंजीनियर और मुनीम था। उन्होंने आर्किमिडीज़ और यूक्लिड के पहले इतालवी अनुवाद प्रकाशित किए, किसी भी क्यूबिक समीकरण (जटिल संख्याओं के पहले वास्तविक अनुप्रयोग सहित) को हल करने के लिए एक सूत्र पाया, और तोपों के प्रक्षेप्य गति की जांच के लिए गणित का इस्तेमाल किया।
निकोलस कोपरनिकस (१४ 15३ - १५४३) एक पोलिश गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और वकील थे। अपने जीवन के दौरान, अधिकांश लोगों ने ब्रह्मांड के जियोसेन्ट्रिक मॉडल पर विश्वास किया, जिसके केंद्र में पृथ्वी और बाकी सब कुछ घूम रहा था।
कोपरनिकस ने एक नया मॉडल बनाया, जहां सूर्य केंद्र में है, और पृथ्वी इसके चारों ओर एक चक्र पर घूमती है। उन्होंने यह भी भविष्यवाणी की कि पृथ्वी हर दिन एक बार अपनी धुरी पर घूमती है। डर है कि यह कैथोलिक चर्च को परेशान करेगा, उसने केवल अपनी मृत्यु से ठीक पहले मॉडल प्रकाशित किया - जो अब कोपर्निकन क्रांति कहा जाता है।
कोपरनिकस ने एक राजनयिक और चिकित्सक के रूप में भी काम किया, और अर्थशास्त्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया।
लियोनार्डो दा विंची (1452 - 1519) एक इतालवी कलाकार और पॉलीमैथ थे। उनकी रुचि चित्रकला, मूर्तिकला और वास्तुकला से लेकर इंजीनियरिंग, गणित, शरीर रचना, खगोल विज्ञान, वनस्पति विज्ञान और कार्टोग्राफी तक थी। उन्हें अक्सर "यूनिवर्सल जीनियस" के प्रमुख उदाहरण के रूप में देखा जाता है और कभी रहने वाले सबसे विविध प्रतिभाशाली व्यक्तियों में से एक था।
लियोनार्डो का जन्म विंसी में हुआ था, जो फ्लोरेंस में शिक्षित थे, और मिलान, रोम, बोलोग्ना और वेनिस में काम करते थे। उनकी केवल 15 पेंटिंग बची हैं, लेकिन उनमें से कुछ दुनिया में सबसे प्रसिद्ध और सबसे अधिक पुनरुत्पादित कृतियां हैं, जिनमें मोना लिसा और द लास्ट सपर शामिल हैं।
उनकी नोटबुक में बड़ी संख्या में चित्र, आविष्कार और वैज्ञानिक चित्र शामिल हैं - जिनमें पहली उड़ान मशीनों और हेलीकॉप्टर, हाइड्रोलिक पंप, पुल और बहुत कुछ शामिल है।
Luca Pacioli एक प्रभावशाली इतालवी तपस्वी और गणितज्ञ थे, जिन्होंने प्लस और माइनस (+ और -) के लिए मानक प्रतीकों का आविष्कार किया था। वह यूरोप के पहले एकाउंटेंट में से एक थे, जहां उन्होंने डबल-एंट्री बुक-कीपिंग की शुरुआत की। पचियोली ने लियोनार्डो दा विंची के साथ सहयोग किया, और अंकगणित और ज्यामिति के बारे में भी लिखा।
जोहान म्युलर रेगीमोंटानस (१४३६ - १४ )६) एक जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उन्होंने विस्तृत खगोलीय सारणी बनाने और कई पाठ्यपुस्तकों को प्रकाशित करने सहित दोनों क्षेत्रों में काफी प्रगति की।
संगमग्राम के माधव (सी। 1340 - 1425) दक्षिण भारत के गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उनके सभी मूल कार्य खो गए हैं, लेकिन गणित के विकास पर उनका बहुत प्रभाव पड़ा।
माधव ने पहली बार ट्रिगोनोमेट्रिक फ़ंक्शंस के लिए अनंत श्रृंखला का उपयोग किया, जो कई शताब्दियों बाद कलन के विकास की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम था। उन्होंने ज्यामिति और बीजगणित का भी अध्ययन किया, और 3 (अनंत श्रृंखला का उपयोग करके) के लिए एक सटीक सूत्र भी पाया।
निकोल ओरेस्मे (सी। 1323 - 1382) एक महत्वपूर्ण फ्रांसीसी गणितज्ञ, दार्शनिक और बिशप थे, जो मध्य युग के अंत में जीवित थे। उन्होंने निर्देशांक ज्यामिति का आविष्कार किया, डेसकार्टेस से बहुत पहले, भिन्नात्मक घातांक का उपयोग करने वाला पहला था, और अनंत श्रृंखला पर काम किया। उन्होंने अर्थशास्त्र, भौतिकी, खगोल विज्ञान और धर्मशास्त्र के बारे में लिखा और फ्रांस के राजा चार्ल्स वी के सलाहकार थे।
झू शिजी (12, 1249 - 1314) सबसे महान चीनी गणितज्ञों में से एक थे। पुस्तक में फोर अननोन के जेड मिरर, उन्होंने दिखाया कि कैसे बहुपद समीकरणों और चार चर (जिन्हें स्वर्ग, अर्थ कहा जाता है) का उपयोग कर 288 विभिन्न समस्याओं को हल करना है। मनुष्य और पदार्थ।
झू ने पास्कल के त्रिकोण का व्यापक उपयोग किया। उन्होंने कई शताब्दियों से हमारे आधुनिक मैट्रिक्स तरीकों की भविष्यवाणी करते हुए, रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को हल करने के लिए नियमों का आविष्कार किया।
Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).
Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.
किन जिनसो (c, सी। 1202 - 1261) एक चीनी गणितज्ञ, आविष्कारक और राजनीतिज्ञ थे। अपनी पुस्तक Shshsh Jiǔzhāng में, उन्होंने महत्वपूर्ण चीनी शेष प्रमेय सहित कई गणितीय खोजों को प्रकाशित किया, और सर्वेक्षण, मौसम विज्ञान और सेना के बारे में लिखा।
Qin ने पहले संख्यात्मक रूप से बहुपद समीकरणों को हल करने के लिए एक विधि विकसित की, जिसे अब _हॉर्नर की विधि [7} के रूप में जाना जाता है। उन्होंने त्रिभुज के क्षेत्र के लिए अपने तीन पक्षों की लंबाई के आधार पर एक सूत्र पाया, अंकगणितीय श्रृंखला के योग की गणना की, और चीनी गणित में "शून्य" के लिए एक प्रतीक पेश किया।
किन ने तियान्ची बेसिन का भी आविष्कार किया, जो वर्षा को मापने और मौसम संबंधी आंकड़ों को इकट्ठा करने के लिए खेती के लिए महत्वपूर्ण थे।
Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.
Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.
Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.
लियोनार्डो पिसानो, जिसे आमतौर पर फाइबोनैचि (1175 - 1250) के रूप में जाना जाता है, एक इतालवी गणितज्ञ था। वह अपने नाम के क्रम संख्या के लिए जाना जाता है: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,…
फाइबोनैचि यूरोप में अरबी अंकों (0, 1, 2, 3, 4,…) को लोकप्रिय बनाने के लिए भी जिम्मेदार है, जो अभी भी 12 वीं शताब्दी सीई में रोमन अंकों (I, V, X, D, ...) का उपयोग कर रहा था। उन्होंने व्यापारियों के लिए एक व्यावहारिक पाठ्यपुस्तक "लिबर अबकी" नामक एक पुस्तक में दशमलव प्रणाली की व्याख्या की।
भास्कर II (१११४ - ११ was५) एक भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। उन्होंने लीबनिट्ज और न्यूटन से 500 साल पहले, कैलकुलस की कुछ मूल अवधारणाओं की खोज की। भास्कर ने भी उस विभाग की स्थापना अनंत पैदावार से की, और विभिन्न द्विघात, घन, चतुर्थक और डायोफैंटाइन समीकरणों को हल किया।
Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.
उमर खय्याम (عمر ّیمام, 1048 - 1131) एक फ़ारसी गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और कवि थे। वह सभी घन समीकरणों को वर्गीकृत करने और हल करने में कामयाब रहे, और यूक्लिड के _समानांतर स्वयंसिद्ध "# 2} को समझने के लिए नए तरीके ढूंढे।" खय्याम ने जलाली कैलेंडर भी डिजाइन किया, एक सटीक सौर कैलेंडर जो अभी भी कुछ देशों में उपयोग किया जाता है।
Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.
हसन इब्न अल-हयतम (عبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم, c। 965 - 1050) इस्लामिक स्वर्ण युग के दौरान काहिरा में रहते थे, और गणित, भौतिकी, खगोल विज्ञान, दर्शनशास्त्र और चिकित्सा का अध्ययन करते थे। वह वैज्ञानिक पद्धति का एक प्रस्तावक था: यह विश्वास कि पुनर्जागरण के दौरान यूरोपीय वैज्ञानिकों के सदियों पहले किसी भी वैज्ञानिक परिकल्पना को प्रयोगों या गणितीय तर्क का उपयोग करके सत्यापित किया जाना चाहिए।
अल-हायथम विशेष रूप से प्रकाशिकी और दृश्य धारणा में रुचि रखते थे। उन्होंने चौथी शक्तियों (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +
n^4`) के योग के लिए एक सूत्र भी निकाला, और उन्होंने बीजगणित और ज्यामिति के बीच के लिंक का अध्ययन किया।
मुहम्मद अल-करजी (ابو ب مر محمد بن الحسن ال ,رجی, सी। 953 - 1029) एक फ़ारसी गणितज्ञ और इंजीनियर थे। वह_ प्रेरण द्वारा _प्रमाण का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे, जिसने उन्हें द्विपद प्रमेय साबित करने की अनुमति दी।
Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.
Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.
फारसी गणितज्ञ मुहम्मद अल-ख़्वारिज़मी (محمد بن موسار الووارزمي, 780 - 850) बगदाद में मुस्लिम अब्बासिद शासन के स्वर्ण युग के दौरान रहते थे। उन्होंने "हाउस ऑफ विजडम" में काम किया, जिसमें अलेक्जेंड्रिया पुस्तकालय को नष्ट करने के बाद से शैक्षणिक पुस्तकों का पहला बड़ा संग्रह था।
अल-ख्वारिज़मी को "बीजगणित का जनक" कहा जाता है - वास्तव में, शब्द बीजगणित उनकी सबसे महत्वपूर्ण पुस्तक के अरबी शीर्षक से आता है: "कम्पलसियस बुक ऑन कैलकुलेशन बाय कम्प्लीशन एंड बैलेंसिंग"। इसमें, उन्होंने दिखाया कि रैखिक और द्विघात समीकरणों को कैसे हल किया जाए, और कई शताब्दियों के लिए, यह यूरोपीय विश्वविद्यालयों में मुख्य गणित की पाठ्यपुस्तक थी।
अल-ख्वारिज़मी ने खगोल विज्ञान और भूगोल में भी काम किया, और "एल्गोरिथ्म" शब्द उनके नाम पर रखा गया है।
Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.
भारतीय गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त (सी। 598 - 668 सीई) ने शून्य और ऋणात्मक संख्याओं के साथ जोड़, घटाव और गुणा के नियमों का आविष्कार किया। वह एक खगोलशास्त्री भी थे और उन्होंने गणित में कई अन्य खोजें कीं। दुर्भाग्य से, उनके लेखन में कोई प्रमाण नहीं था, इसलिए हम नहीं जानते कि उन्होंने अपने परिणाम कैसे निकाले।
आर्यभट्ट (आर्यभट) भारतीय गणित के स्वर्ण युग के पहले गणितज्ञों और खगोलविदों में से एक थे। उन्होंने त्रिकोणमितीय कार्यों को परिभाषित किया, एक साथ द्विघात समीकरणों को हल किया, 3 के लिए अनुमानित अंक प्राप्त किए, और महसूस किया कि 5 तर्कहीन है।
Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.
He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.
Zu also discovered the formula
हाइपेटिया (सी। ३६० - ४१५ सीई) प्राचीन अलेक्जेंड्रिया में एक प्रमुख खगोलशास्त्री और गणितज्ञ थे। वह पहली महिला गणितज्ञ भी थीं जिनका जीवन और कार्य यथोचित रूप से दर्ज है। उन्होंने अपने समय की कई वैज्ञानिक पुस्तकों पर टिप्पणियों का संपादन किया, या एस्ट्रोलाब और हाइड्रोमेटर्स का निर्माण किया।
वह अपने जीवन के दौरान एक महान शिक्षक के रूप में प्रसिद्ध थीं, और उन्होंने एलेक्जेंड्रिया के रोमन प्रान्त ओरेस्टेस को सलाह दी। अलेक्जेंड्रिया के धर्माध्यक्ष साइरिल के साथ ओरेस्टेस का झगड़ा हुआ, जिसके कारण हाइपेटिया की हत्या ईसाईयों की भीड़ ने की।
The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.
डायोफैंटस एक हेलेनिस्टिक गणितज्ञ थे जो अलेक्जेंड्रिया में रहते थे। उनके अधिकांश कार्य कई अज्ञात के साथ बहुपद समीकरणों को हल करने के बारे में हैं। इन्हें अब डायोफैंटाइन समीकरण कहा जाता है और आज अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र बना हुआ है।
यह कई शताब्दियों बाद, डायोफैंटस की पुस्तकों में से एक को पढ़ते समय, पियरे डी फरमेट ने प्रस्तावित किया था कि इनमें से एक समीकरण का कोई हल नहीं है। यह "फ़र्मेट्स लास्ट प्रमेय" के रूप में जाना जाता है, और केवल 1994 में हल किया गया था।
क्लॉडियस टॉलेमी (c। 100 - 170 CE) ग्रीको-रोमन गणितज्ञ, खगोलशास्त्री, भूगोलवेत्ता और ज्योतिषी थे। वह हमारे ब्रह्मांड के टॉलेमिक या जियोसेन्ट्रिक मॉडल के लिए सबसे अच्छी तरह से याद किया जाता है - यह पृथ्वी केंद्र में है और सभी ग्रह और सूर्य इसके चारों ओर घूमते हैं।
जबकि आज हम जानते हैं कि यह मॉडल गलत है, टॉलेमी का वैज्ञानिक प्रभाव निर्विवाद है। उन्होंने कई व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ त्रिकोणमितीय तालिकाओं का विकास किया, जो कई शताब्दियों के लिए सबसे सटीक रहे। उन्होंने पृथ्वी के विस्तृत नक्शे भी बनाए, और संगीत सिद्धांत और प्रकाशिकी के बारे में लिखा।
गेरसा का निकोमाचुस (सी। ६० - १२०) एक प्राचीन यूनानी गणितज्ञ था, जिसने संख्याओं के रहस्यमय गुणों के बारे में सोचने में बहुत समय बिताया। उनकी पुस्तक का परिचय अंकगणित में सही संख्याओं का पहला उल्लेख है।
Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.
His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.
Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.
Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.
पेरगा का अपोलोनियस (सी। 200 बीसीई) एक ग्रीक गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे, जिन्हें चार शंकुधारी खंड पर उनके काम के लिए जाना जाता था।
साइरिन की एराटोस्थेनस (सी। २ B६ - १ ९ ५ ई.पू.) एक ग्रीक गणितज्ञ, भूगोलवेत्ता, खगोलशास्त्री, इतिहासकार और कवि थे। उन्होंने अपना अधिकांश जीवन मिस्र में, अलेक्जेंड्रिया के पुस्तकालय के प्रमुख के रूप में बिताया। कई अन्य उपलब्धियों के बीच, एराटोस्थनीज ने पृथ्वी की परिधि की गणना की, पृथ्वी के घूर्णन के अक्ष के झुकाव को मापा, सूर्य की दूरी का अनुमान लगाया और दुनिया के पहले मानचित्रों में से कुछ का निर्माण किया। उन्होंने प्राइम नंबरों की गणना करने के लिए एक कुशल तरीका “एसाव ऑफ इरैटोस्थनीज” का आविष्कार किया।
आर्किमिडीज (सी। 287 - 212 ईसा पूर्व) एक प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक और इंजीनियर थे, और सभी समय के महानतम गणितज्ञों में से एक थे। उन्होंने कैलकुलस की कई अवधारणाओं की खोज की और ज्यामिति, विश्लेषण और यांत्रिकी में काम किया।
स्नान करते समय, आर्किमिडीज़ ने पानी में डूबे हुए पानी की मात्रा का उपयोग करके अनियमित वस्तुओं की मात्रा निर्धारित करने का एक तरीका खोजा। इस खोज से वह इतना उत्तेजित हो गया कि वह सड़क पर दौड़ता रहा, फिर भी "यूरेका!" (_के लिए ग्रीक) "मुझे पता चला!"
एक इंजीनियर के रूप में, उन्होंने सिसिली में अपने गृह शहर सिरैक्यूज़ की घेराबंदी के दौरान सरल रक्षा मशीनों का निर्माण किया। दो वर्षों के बाद, रोमन आखिरकार प्रवेश करने में कामयाब रहे, और आर्किमिडीज़ मारे गए। उनके अंतिम शब्द थे "मेरी मंडलियों को परेशान मत करो" - जो वह उस समय पढ़ रहे थे।
पिंगला (पि }्गल) एक प्राचीन भारतीय कवि और गणितज्ञ थे जो लगभग ३०० ईसा पूर्व रहते थे, लेकिन उनके जीवन के बारे में बहुत कम लोग जानते हैं। उन्होंने चांडाल शास्त्र लिखा, जहाँ उन्होंने संस्कृत के काव्य का गणितीय रूप से विश्लेषण किया। इसमें बाइनरी नंबर, फाइबोनैचि संख्या और पास्कल के त्रिकोण के पहले ज्ञात स्पष्टीकरण भी शामिल थे।
अलेक्जेंड्रिया का यूक्लिड (लगभग 300 ईसा पूर्व) एक ग्रीक गणितज्ञ था और अक्सर इसे ज्यामिति_ का _पिता कहा जाता है। उन्होंने एक पुस्तक एलीमेंट्स प्रकाशित की जिसमें सबसे पहले यूक्लिडियन ज्यामिति की शुरुआत की गई और इसमें ज्यामिति और संख्या सिद्धांत में कई महत्वपूर्ण प्रमाण शामिल थे। यह 19 वीं शताब्दी तक मुख्य गणित की पाठ्यपुस्तक थी। उन्होंने अलेक्जेंड्रिया में गणित पढ़ाया, लेकिन उनके जीवन के बारे में बहुत कम लोग जानते हैं।
अरस्तू (στριτέοηςλ c, c। 384 - 322 BCE) प्राचीन ग्रीस में एक दार्शनिक थे। अपने शिक्षक प्लेटो के साथ मिलकर उन्हें “पश्चिमी दर्शन का पिता” माना जाता है। वह सिकंदर महान का निजी ट्यूटर भी था।
अरस्तू ने विज्ञान, गणित, दर्शन, कविता, संगीत, राजनीति, बयानबाजी, भाषा विज्ञान, और कई अन्य विषयों के बारे में लिखा। मध्य युग और पुनर्जागरण के दौरान उनका काम अत्यधिक प्रभावशाली था, और नैतिकता और अन्य दार्शनिक सवालों पर उनके विचार आज भी चर्चा में हैं।
अरस्तू औपचारिक रूप से तर्क का अध्ययन करने वाला पहला ज्ञात व्यक्ति है, जिसमें विज्ञान और गणित में इसके आवेदन शामिल हैं।
Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.
History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.
__प्लेटो (सी। ४२५ - ३४CE ईसा पूर्व) प्राचीन ग्रीस में एक दार्शनिक थे, और - अपने शिक्षक सुकरात और उनके छात्र अरस्तू के साथ मिलकर पश्चिमी दर्शन और विज्ञान की बहुत नींव रखी।
प्लेटो ने पश्चिमी दुनिया में पहली उच्च शिक्षा संस्थान, एथेंस अकादमी की स्थापना की। दर्शन और धर्मशास्त्र, विज्ञान और गणित, राजनीति और न्याय पर उनके कई लेखन, उन्हें अब तक के सबसे प्रभावशाली विचारकों में से एक बनाते हैं।
ग्रीक गणितज्ञ डेमोक्रिटस (सी। 460 - 370 ईसा पूर्व), यह अनुमान लगाने वाला पहला व्यक्ति हो सकता है कि सभी मामला छोटे परमाणुओं से बना था और इसे “आधुनिक विज्ञान का पिता” माना जाता है। "। उन्होंने ज्यामिति में कई खोजें भी कीं, जिनमें प्रिज्म और शंकु की मात्रा का सूत्र भी शामिल है।
Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.
One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run
समोस के पाइथागोरस (सी। 570 - 495 ईसा पूर्व) एक यूनानी दार्शनिक और गणितज्ञ थे। उन्हें पाइथागोरस के प्रमेय को साबित करने के लिए जाना जाता है, लेकिन उन्होंने कई अन्य गणितीय और वैज्ञानिक खोजें की हैं।
पाइथागोरस ने एक गणितीय तरीके से संगीत की व्याख्या करने की कोशिश की, और पता चला कि दो स्वर एक साथ "अच्छा" ध्वनि (व्यंजन) करते हैं यदि उनकी आवृत्तियों का अनुपात एक सरल अंश है।
उन्होंने इटली में एक स्कूल की भी स्थापना की, जहाँ उन्होंने और उनके छात्रों ने गणित की पूजा लगभग एक धर्म की तरह की, जबकि कई विचित्र नियमों का पालन किया गया था - लेकिन स्कूल अंततः उनके विरोधियों द्वारा जला दिया गया।
थेल्स ऑफ़ मिलेटस (सी। 624 - 546 ईसा पूर्व) एक ग्रीक गणितज्ञ और दार्शनिक थे।
थेल्स को अक्सर पश्चिमी सभ्यता में पहले वैज्ञानिक के रूप में पहचाना जाता है: धर्म या पौराणिक कथाओं का उपयोग करने के बजाय, उन्होंने एक वैज्ञानिक दृष्टिकोण का उपयोग करके प्राकृतिक घटनाओं को समझाने की कोशिश की। वह इतिहास में पहले व्यक्ति भी हैं जिनके नाम पर गणितीय खोज है: थेल्स की प्रमेय।
The Ishango Bone is possibly the oldest mathematical artefact still in existence: it was discovered in 1950, in the Democratic Republic of Congo in central Africa, and is named after the region where it was found. It is dates back to the Upper Paleolithic period of human history, and is approximately 20,000 years old.
The bone is 10 cm long and contains a series of notches, which many scientists believe were used for counting. The grouping of the notches might even suggest some more advanced mathematical understanding, like decimal numbers or prime numbers.
In ancient Mesopotamia, almost 10,000 years ago, scribes and merchants started using small, three-dimensional clay objects as counters, to represent certain quantities, units or goods. Thousands of these were found on archaeological sites across the Middle East, like these from Tepe Gawra in Iraq (from around 4000 BCE):
The cone, sphere and flat disc were used to represent small, medium and large measures of grain. The tetrahedron probably measured the amount of work done in one day.
These two tablets from Susa in Iran were created around 3200 BCE and used a more advanced technique: the counters were pressed into the clay while it was still soft, to create a record:
Again, the triangular and circular impressions represent smaller and larger measures of grain. The patterns across the rest of the tablet were the official seals of the scribes.
These simple markings actually laid the foundations for cuneiform, one of the first writing system in history.
This is the oldest known clay tablet with mathematican computations – it was created around 2700 BCE in Sumer, one of the earliest civilisations that flourished in the Middle East.
It shows a multiplication table in cuneiform, which may have been used by student scribes to learn mathematics.
This tablet shows a multiplication table that was created around 2600 BCE in the Sumerian city of Shuruppak. It is one of the oldest mathematical tablets we have ever discovered.
The table has three columns. The dots in the first two columns represent distances ranging from around 6 meters to 3 kilometres. The third column contains the product of the first two, which is the area of a rectangle with the given dimensions.
Sumer was a region of ancient Mesopotamia in the Middle East. They invented Cuneiform as one of the earliest writing systems, by pressing small, wedge-shaped markers into clay tablets like this one. They also developed the base-60 number system.
This Babylonian clay tablet, called Plimpton 322, was created around 1750 BCE in Sumeria, during the reign of Hammurabi the Great.
While more than 1000 years older than Pythagoras, the rows and columns on this table contain Pythagorean triples: integer solutions for the equation
The exact purpose of the tablet has been debated by archeologists. Some think that it was a “teachers aid”, designed to help generate right-angled triangles. Others think it may be a very early trigonometry table.
This circular tablet from the Yale Babylonian Collection, called YBC 7289, was created around 1800 – 1600 BCE in ancient Babylon. It shows the geometric diagram of a square with its diagonals.
The cuneiform numerals indicate that one side of the square is 30 units long, and show how to find the length of the diagonal:
The tablet shows that Babylonian scribes knew Pythagoras’ theorem, more than 1000 years before Pythagoras was even born. They were also able to calculate square roots and had an estimate for
While this simple tablet may have just been a practice exercise by a novice scribe, its mathematical and historical importance is enormous.
These two clay tablets from the Yale Babylonian Collection were created between 1800 and 1600 BCE, and contain exercises by student scribes, to calculate the area of different geometric shapes.
Tablet YBC 7290 shows how to calculate the area of a trapezium, by multiplying the average of the bases and the average of the sides.
Tablet YBC 11120 shows how to calculate the area of a circle, using the approximation
The Rhind Papyrus is one of the most famous mathematical documents from ancient Egypt. It was written around 1550 BCE by a scribe called Ahmose, who is maybe the earliest contributor to maths in history, whose name we still know today.
The papyrus is around 2 meters long and contains 84 problems about multiplication, division, fractions, and geometry. It was probably used as a kind of “textbook” by other scribes.
One of the most notable sections is a
The papyrus is named after Scottish antiquarian Alexander Henry Rhind, who purchased it in Luxor, Egypt. Today, most of its remains are located at the British Museum in London.
Menna was a chief scribe in ancient Egypt, and in charge of measuring the size of fields for farming, inspected crop yields, reporting to the Pharaoh’s central field administration, and calculating taxes.
The wall paintings in his tomb show the different measuring and calculating techniques used more than 3,000 years ago. For example, in the first row, you can see how long distances were measured using ropes with knots at regular intervals.
The tomb was built around 1420 BCE in the Valley of the Kings.
Here you can see a set of 21 Bamboo Strip that were created around 2300 years ago in China. When arrenged correctly, they form a multiplication table in base 10, written in ancient Chinese calligraphy.
While earlier civilisations like the Babylonians created multiplications tables in base 60, this is by far the oldest known decimal multiplication table – and it looks very similar to what we still use today.
Around 300 BCE, Euclid of Alexandria wrote The Elements, collection of 13 books that contained mathematical definitions, postulates, theorems and proofs, and covering topics like geometry and number theory.
It is one of the most famous books ever written, and one of the most influential works in the history of mathematics. Copies were used as textbooks for thousands of years and studied all around the world, with thousands of new editions published
No original copies of the Elements still exist today. This small papyrus fragment dates back to around 100 AD, and may be a part of the oldest existing copy of Euclid’s work.
It is part of the Oxyrhynchus papyri, which were found in 1897 in an ancient rubbish dump in Egypt. The diagram shows the 5th proposition in book 2 of the Elements, a geometric version of the identity
A palimpsest is a scroll or parchment from which the text has been washed or scraped off so that it can be reused. This method was common in the Middle Ages – even for documents by brilliant scientists and mathematicians.
Archimedes of Syracuse lived in the 3rd Century BCE and was one of the greatest mathematicians in history. A Greek copy of some of his work, created around 1000 CE in Byzantium, was later overwritten by Christian monks in Palestine. More recently, forgers added pictures to increase the value of the documents.
In 1998, scientists started studying the Archimedes Palimpsest, and used X-rays, ultraviolet and infrared light to uncover the hidden original text.
The Suàn shù shū (筭數書), which means Book on Numbers and Computation, is one of the oldest mathematical manuscripts from China. It was written around 200 BCE and consists of 200 strips of bamboo.
There are 69 problems, each with a solution, covering topics like arithmetic, fractions, integer factorisation, geometric sequences, inverse proportions, unit conversion, and error handling. Geometry problems show how to find the area of circles and rectangles, as well as the volume of three-dimensional solids, while assuming that
The inscription on this stone includes the oldest known use of the number zero: it dates back to the Khmer civilisation in Cambodia, around the year 683 CE.
Part of the text contains the number 605. Can you
Many ancient civilisations, like the Greeks and Romans, did not have a “zero” in their numeral system. From Cambodia, the concept was passed to India, where the Hindu-Arabic numeral system originated. From there, it spread to the Middle East and Europe, and we still use it today.
Some ancient American civilisations like the Maya also used zero in their calendars, but their numbers systems did not survive colonisation.
The title of the book Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala (الْكِتَابْ الْمُخْتَصَرْ فِيْ حِسَابْ الْجَبْرْ وَالْمُقَابَلَة, short just __Al-Jabr__) translates to The Compendious Book of Calculations by Completion and Balancing.
Page 15 from a translation of Al-Jabr, which shows how to solve quadratic equations of the form
It was written by the Persian mathematician Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī around 820 CE, and established Algebra as a new area of mathematics. In fact, the name algebra derived from the word al-ğabr in the title of the book.
Al-Khwārizmī is often called the father of algebra. In the book, he shows how to solve linear and quadratic equations, how to calculate the area and volume of certain geometric shapes, and he introduces the concept of “balancing” when solving equations.
Maqalah fi al-jabra wa-al muqabalah, which means Demonstration of Problems in Algebra, is a manuscript written by the Persian mathematician Omar Khayyam, around 1100 CE.
Khayyam managed to classify and solve all cases of cubic equations, using the intersection of conic sections. For example, on this page he shows how to solve equations of the form
He also explored a triangle of binomial coefficients. In Iran, this triangle is called the Khayyam triangle, while in Europe and America it is more commonly known as Pascal’s traingle.
The Lilāvatī is the first volume of a series of books written by Bhāskara II, one of the greatest mathematicians and astronomers in medieval India. It was published around 1150, when he was 36 years old.
Bhāskara wrote the book for his daughter, and the title actually means “playful”. He writes about problem-solving, number sequences, Pythagoras’ theorem, combinatorics, and many other topics.
These two pages show a problem about a pet peacock standing on a column, which can be solved using Pythagoras’ theorem.
In the following volumes, Bhāskara also writes about algebra and astronomy. The combined work is called Siddhānta-Śiromani, which is Sanskrit for Crown of Treatises.
Very few Mayan documents have survived until today: one of them is the Dresden codex. It was created in the 13th century and describes Mayan mathematics and astronomy.
The Mayan number system had base 20 – using both fingers and toes for counting. Every digit from 1 to 19 consists of circles (representing 1) and horizontal lines (representing 5). Can you work out what all the numbers on this page are?
The Dresden Codex was used as a divination almanac, to record the date of astronomical events important for certain rituals. This fragment may contain the dates of eclipses of the planet Venus.
The Liber Abaci, Latin for Book of Calculation, was published in 1202 by Leonardo Fibonacci, the son of an Italian merchant. Together with his father, he spent his youth travelling around the Mediterranean.
He studied mathematics from Islamic scholars and learned about new ideas like algebra and the Hindu–Arabic numerals, both of which greatly simplified business transactions. When he returned to Italy, Fibonacci wrote a book about everything he learned.
He first introduced our current number system to Europe, which was still using Roman numerals at the time, and explained how to convert between both systems. In later chapters, he explains how to calculate profit and interest, how to approximate irrational numbers, how to determine whether a number is prime, and many other topics in mathematics. Most famously, he shows how rabbit populations might grow using the numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, … These numbers are now known as Fibonacci numbers.
The Siyuan Yujian (四元玉鉴), which means Jade Mirror of the Four Unknowns, is a masterpiece of Chinese mathematics, published in 1303 by Zhu Shijie. It consists of four individual books and 288 different problems.
Zhu shows how to solve problems using systems of polynomial equations with up to four unknown variables, 天 (Heaven), 地 (Earth), 人 (Man) and 物 (Matter). He explains how to eliminate variables and how to find the side length of two and three-dimensional shapes given their volume or area.
To solve some of these problems, Zhu even used the numbers in Pascal’s triangle, more than 300 years before Pascal was born!
A modern copy of diagrams from the Siyuan Yujian
Zhu also published a number of other mathematics texts, like the Suanxue Qimeng (New Arithmetic Enlightenment) in 1299. This textbook is written in verse, like many similar books at the time, which makes it wasy to memorise the arithemtic calculations.
Quipu are a recording system that was used by the Incan civilisation in South America around 1400 – 1560. They consist of many strings with small knots, all of which are attached to one larger rope. The type and position of the knots, as well as the colour of the strings, was used to record numbers, dates and maybe even text.
The Incans used a decimal number system like we do today. The position of a knot indicates the place value (ones, tens, hundreds, …). Different types of knots (e.g. figure-8 knots and long-knots) represents the digit from 0 to 9.
When the Italian mathematician Luca Pacioli needed illustrations for his book De divina proportione (published in 1509), he asked Leonardo Da Vinci, a renown artist and former student.
Da Vinci created 60 different images of polyhedra. He often made a solid version, as well as a transparent version that only shows the edges, which was a completely new way to represent these 3-dimensional solids.
The Codex Mendoza is a description of the Aztec civilisation, which was commissioned in 1541 by Antonio de Mendoza. Its three sections explain the history and daily life of the Aztec people and list the different rulers and towns that were conquered.
The codex also contains examples of the Aztec calendar system, which you can see along the blue bar. Each of the symbols represents a date, and consists of a small image combined with several small circles.
The Aztec calendar used 20 day signs represented by a small image (crocodile, wind, house, lizard, snake, rabbit, water, etc.), together with up to 13 circles. This gives a cycle of 20 × 13 = 260 days.
Can you see which dates are be represented by the symbols on this page?
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